2013年4月16日火曜日

4択問題で60%取ればいい試験での期待値を計算してみた件

【注意】ここで示されているのはえふすくの気休め勝手理論です。過剰な期待はしないでください。

問題数が100問だとした場合

4択にそのまま賭ける場合

(確実に点が取れるもの)【問】+1/4(わからないので4択のどれかを運に任せるもの)【問】≧100×0.6(=60)

(確実に点が取れるもの)【問】=xとすると、(わからないので4択のどれかを運に任せるもの)【問】=100-x、ゆえ、

x≧140/3(=46.666……)

 47問答えられたら何とかなるということになる。半分以下が答えられたらOKというのは意外に思うかもしれない。

4択を3択に絞り込む場合

勉強することによって4択の問題から不要な選択肢を外して絞り込むことも可能になる。
単純にすべてが3択化できるとは限らないが、仮にできたとすれば、

(確実に点が取れるもの)【問】+1/3(4択を3択に絞り込めるもの)【問】≧100×0.6(=60)

(確実に点が取れるもの)【問】=xとすると、

x≧40

 40問答えられたら何とかなるということになる。

4択を2択に絞り込む場合

さらに勉強することによって4択の問題から不要な選択肢を外してさらに絞り込むことも可能になる。
単純にすべてが2択化できるとは限らないが、仮にできたとすれば、

(確実に点が取れるもの)【問】+1/2(4択から2択に絞り込めるもの)【問】≧100×0.6(=60)

(確実に点が取れるもの)【問】=xとすると、

x≧20

 20問答えられたら何とかなるということになる。4択の半分以下になるので気分的には相当楽に進めることができるだろう。

 ……本当に絞り込めたかどうかは試験中にはわからないんだけどね。


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